Martina absolvovala bakalářské studium fyzioterapie na 3. LF UK v Praze v roce 1999 a magisterské studium fyzioterapie na FTVS UK v Praze v roce 2001. Byla studentem profesora Vladimíra Jandy a profesora Karla Lewita, se kterým později spolupracovala na klinice rehabilitace FN Motol.

Mgr. Ježková pracovala sedmnáct let na Klinice rehabilitace ve FN Motol, a to na ambulantním i lůžkovém oddělení. Martina pracuje se širokým spektrem pacientů včetně dětí sdětskou mozkovou obrnou a centrální koordinační poruchou, dětskými i dospělými klienty se skoliózou, s neurologickými pacienty i stěhotnými a pacientkami sdysfunkcí pánevního dna které trpí funkční sterilito. Mgr. Ježková též pracuje sprofesionálními i amatérskými sportovci a podílí se na tvorbě programu s cílem obnovit funkční pohybové strategie u seniorů. Vroce 2018 si otevřela svou vlastní fyzioterapeutickou praxi mimo Prahu. 

Od roku 2002 Mgr. Ježková vyučuje na 2. LF UK studenty fyzioterapie a všeobecného lékařství. Vroce 2004 se stala školitelem manuální medicíny.

Martina absolvovala řadu odborných vzdělávacích kurzů ve fyzioterapii jako například kurz Aplikace vývojové kineziologie podle Vojty u hybných poruch se zaměřením na dětské pacienty, Manuální terapie dle prof. Lewita, Diagnostika a terapie funkční sterility dle Ludmily Mojžíšové, Klappovo lezení, Kinesiotaping, Fasciální manipulace dle Stecca. 

Vroce 2014 absolvovala svůj první jógový výcvik vAustrálii a stala se mezinárodně certifikovaným učitelem jógy. Od té doby vrámci své praxe integruje jógové techniky s pohybovou rehabilitací u většiny svých pacientů. Vroce 2018 ukončila tříleté studium Iyengar jógy a stala se certifikovaným lektorem. Do jejího dalšího jógově-terapeutického vzdělání patří kurz Fasciální jógy a Jógová terapie pro pacienty sroztroušenou sklerózou.

Martina úzce spolupracuje s profesorem Pavlem Kolářem a od roku 2001 pravidelně vyučuje prakticky všechny typy DNS kurzů v České republice i v zahraničí.